छिपे हुए आंकड़े: इतिहास के सबसे अधिक अनदेखे गणितज्ञों पर प्रकाश डालना | पुस्तकें

पीयथागोरस। आइज़ैक न्यूटन। एलन ट्यूरिंग। जॉन नैश। गणितज्ञ शायद ही कभी प्रसिद्ध होते हैं, लेकिन जो लोग सेलिब्रिटी की तरह व्यवहार पाते हैं, वे हमेशा श्वेत पुरुष होते हैं। ट्यूरिंग बेनेडिक्ट कम्बरबैच द्वारा अभिनीत बड़े पर्दे पर; नैश द्वारा रसेल क्रो।

इस लेंस से एक असीम रूप से समृद्ध, अधिक सूक्ष्म, अधिक बहुसांस्कृतिक कहानी गायब रही है। एक नई किताब, संख्याओं का गुप्त जीवनकेट कितागावा और टिमोथी रेवेल द्वारा लिखित यह पुस्तक चीन, भारत, अरब प्रायद्वीप और विश्व के अन्य भागों में महिलाओं और पुरुषों द्वारा गणित में किए गए अनदेखे योगदान पर प्रकाश डालती है।

34 वर्षीय रेवेल कहते हैं, “जब हम गणित के इतिहास के बारे में सोचते हैं, तो यह सिर्फ प्राचीन यूनानियों और दाढ़ी वाले गोरे लोगों के बारे में नहीं है।” एक ब्रिटिश पत्रकारलंदन से ज़ूम के ज़रिए बोलते हुए उन्होंने कहा, “इसका उद्देश्य किसी को नीचा दिखाना नहीं है। इसका उद्देश्य यह बताना है कि गणित का इतिहास जितना आप जानते हैं, उससे कहीं ज़्यादा जटिल, अव्यवस्थित और आश्चर्यजनक है। मेरी उम्मीद है कि हमारी किताब इस बारे में कुछ हद तक प्रकाश डालेगी।”

जापान के 44 वर्षीय गणित इतिहासकार कितागावा न्यूयॉर्क से ज़ूम के ज़रिए कहते हैं: “लोग पहले से ही बड़ी-बड़ी संख्याओं के बारे में जानते हैं और हम इस विचार को चुनौती नहीं देना चाहते: सत्य तो सत्य है। लेकिन हम इसे और समृद्ध बनाना चाहते हैं और इसलिए यह ज्ञान के एकीकरण के बारे में भी है।

“व्यक्तिगत रूप से मुझे अपनी पृष्ठभूमि को सामने लाने में आनंद आया – मैं पूर्वी एशिया में पली-बढ़ी, चीनी भाषा में पढ़ाई की; मैंने कनाडा में स्कूल किया और अमेरिका में रही। मेरे लिए अमेरिका में बिताए समय को याद करना और उन चुनौतियों को प्रस्तुत करना बहुमूल्य था, जिनका सामना अश्वेत लोगों और महिलाओं ने शिक्षा जगत में किया था।”

कितागावा और रेवेल को लंदन के चैरिंग क्रॉस में एक किताब की दुकान पर चाय पीते हुए इतिहास का विचार आया। उन्हें लगा कि यह सीधा-सादा होगा, लेकिन ऐसा बिल्कुल नहीं था। उन्होंने पाया कि विचारों की उत्पत्ति उतनी ही सुंदर, विविध और मायावी है जितनी कि सबसे सुंदर गणितीय समस्याएँ।

लेखक लिखते हैं: “जैसे-जैसे हम हज़ारों सालों के गणित के ज़रिए आगे बढ़ते गए, लगभग हर वह चीज़ जिसे हम जानते थे, उसे किसी न किसी तरह से चुनौती दी गई। कुछ प्रसिद्ध कहानियाँ गलत साबित हुईं और कुछ पूरी तरह से मनगढ़ंत। कई गणितज्ञों और गणित को गलत तरीके से इतिहास से बाहर रखा गया है।”

उदाहरण के लिए, कैलकुलस का आविष्कार – समय के साथ चीजें कैसे बदलती हैं इसका वर्णन और निर्धारण करने वाला सिद्धांत – का श्रेय आमतौर पर न्यूटन और गॉटफ्रीड लाइबनिजजिन्होंने 17वीं शताब्दी में अपना-अपना संस्करण विकसित किया। लेकिन कितागावा और रेवेल का तर्क है कि उनमें से किसी को भी अपना पहला संस्करण नहीं मिला, इसके बजाय वे कैलकुलस की जड़ें 14वीं शताब्दी के भारत और केरल के एक स्कूल में खोजते हैं, जहाँ गणितज्ञ संगमग्राम के माधव उन्होंने अपने शिक्षण में कैलकुलस के तत्वों का उपयोग किया।

रेवेल, जो इसके कार्यकारी संपादक हैं न्यू साइंटिस्टकहते हैं: “कैलकुलस की उत्पत्ति को आम तौर पर गणित के दो दिग्गजों – न्यूटन और लीबनिज़ – के बीच की लड़ाई के रूप में बताया जाता है और बेशक 18वीं सदी में इन दोनों लोगों ने कैलकुलस पर बहुत काम किया था।

“इस कहानी का एक मज़ेदार हिस्सा है जहाँ न्यूटन कहते हैं, ठीक है, जो व्यक्ति वहाँ सबसे पहले पहुँचेगा, वह रॉयल सोसाइटी होगी। रॉयल सोसाइटी तय करती है कि यह न्यूटन है। लेकिन बेशक न्यूटन रॉयल सोसाइटी के प्रमुख थे – उस मोर्चे पर दुनिया की सबसे स्वतंत्र रिपोर्ट नहीं।”

वह आगे कहते हैं: “लेकिन सैकड़ों साल पहले, 14वीं सदी में, माधव नाम के एक गणितज्ञ थे, और वे भारत के केरल में एक स्कूल का हिस्सा थे, जहाँ कई शानदार गणितज्ञ थे। उन्होंने कुछ ऐसा काम किया जिसे अगर आप आज देखें, तो आप कहेंगे, यह कैलकुलस है।

“अब, इसमें आधुनिक कैलकुलस की सारी चमक नहीं है, लेकिन इसमें इसके महत्वपूर्ण हिस्से हैं। इसमें अनंत श्रृंखलाएँ हैं, जो कैलकुलस के लिए बिल्कुल ज़रूरी हैं, और इसमें कुछ नियम भी हैं जो उन्हें ज़रूर पता होंगे, जिसका आप उनके कुछ लेखों से अनुमान लगा सकते हैं और यह भी बताते हैं कि उन्हें सिद्धांत की बेहतर समझ थी। हमारे लिए यह कैलकुलस की मूल कहानी का हिस्सा है।”

यह पुस्तक असाधारण महिला गणितज्ञों के जीवन और कार्य का वृत्तांत प्रस्तुत करती है। हाइपेटियाजो चौथी से पांचवीं शताब्दी में अलेक्जेंड्रिया में रहते थे, एक खगोलशास्त्री, दार्शनिक और गणितज्ञ थे, जिनके ब्रह्मांड की ज्यामिति के बारे में व्याख्यान दूर-दूर से श्रोताओं को आकर्षित करते थे।

रेवेल कहते हैं: “उनके पास एक महान स्कूल था जिसे उन्होंने अपने पिता से संभाला था और फिर उन्होंने उस समय के कुछ क्लासिक ग्रंथों को फिर से तैयार किया, जिससे गणितज्ञों ने गणितज्ञ के रूप में अपनी कुशाग्रता दिखाई।

“उन्होंने पहले जो कुछ भी लिखा था, उसमें सुधार किया। हम पूरी तरह से निश्चित नहीं हैं क्योंकि इनमें से बहुत सी किताबें खो गई थीं, लेकिन हमें लगता है कि हाइपेटिया ने जो कुछ काम किया था, वह आगे बढ़ा और बाद में यूरोपीय गणितज्ञों द्वारा पुनर्जागरण काल ​​में फिर से खोजा गया।”

लेकिन हाइपेटिया पर राजनीतिक हस्तक्षेप का आरोप लगाया गया और उसका भयानक अंत हुआ। ईसाई भीड़ ने उसे उसकी गाड़ी से खींचकर चर्च में ले जाया, जहाँ उसे नंगा करके मिट्टी के बर्तनों के टुकड़ों से पीटा गया। फिर उसके शव को सड़कों पर घुमाया गया और जला दिया गया।

कितागावा बताते हैं: “उन पर एक पौराणिक शक्ति होने का आरोप लगाया गया था। मैं गणित की तरह नहीं हूँ जैसा कि हम अब देख सकते हैं। इसलिए उनके पास लोगों को आकर्षित करने की भी एक विशेष क्षमता थी और यह एक चुड़ैल के शिकार की तरह था और बहुत दुख की बात है कि उन्हें इस भयानक मौत का सामना करना पड़ा। उनकी कहानी कई बार दोहराई गई है, लेकिन हाल ही में निष्पक्ष तरीके से नहीं। उनके चरित्र के बारे में गलतफहमियाँ और गलत लेखन का दौर चला है।”

इस पर एक अध्याय है सोफी कोवालेवस्की1850 में मास्को में जन्मी, एक ऐसे परिवार की बेटी जो यह सोचता था कि महिलाओं को केवल अच्छे समाज में भाग लेने के लिए शिक्षा की आवश्यकता है। लेकिन उसके चाचा प्योत्र अक्सर उसके साथ गणित के बारे में बात करते थे। बाद में उसने अपने संस्मरण में लिखा: “इन अवधारणाओं का अर्थ मैं स्वाभाविक रूप से अभी तक नहीं समझ पाई थी, लेकिन उन्होंने मेरी कल्पना पर काम किया, मेरे अंदर गणित के प्रति एक उच्च और रहस्यमय विज्ञान के रूप में श्रद्धा पैदा की, जो अपने आरंभकर्ताओं के लिए आश्चर्यों की एक नई दुनिया खोलता है।”

जब कोवालेवस्की 18 साल की थी, तो उसने “श्वेत विवाह” (पारस्परिक सुविधा के लिए एक काल्पनिक विवाह) किया ताकि वह अपने पिता के नियंत्रण से बचकर विदेश जाकर गणित की पढ़ाई कर सके। पहले तो वह इस विवाह के लिए सहमत नहीं हुआ, लेकिन “दोस्तोवस्की के उपन्यासों से प्रेरित होकर, उसने एक दृश्य बनाया”, अपने भावी पति के अपार्टमेंट में खुद को तब तक बंद रखा जब तक उसके पिता सहमत नहीं हो गए।

बर्लिन विश्वविद्यालय में, कोवालेवस्की को पीएचडी प्राप्त करने से प्रभावी रूप से रोक दिया गया था क्योंकि महिलाओं को विशेषज्ञों के पैनल के सामने अपने काम के मानक मौखिक बचाव में भाग लेने की अनुमति नहीं थी। आखिरकार, वह गोटिंगेन विश्वविद्यालय से पीएचडी प्राप्त करने में सफल रही।

स्टॉकहोम विश्वविद्यालय कॉलेज में गणित के प्रोफेसर के रूप में उन्होंने अपना अधिकांश समय एक समस्या पर लगाया जिसे उन्होंने “गणितीय मत्स्यांगना” कहा। जैसा कि लेखकों ने कहा, बैले नर्तक सहज रूप से आकार, त्वरण या गति के चर को बदलकर अपने घूर्णन को पूर्णता तक पहुंचाते हैं। लेकिन गणितज्ञ यह पता नहीं लगा पाए कि इसे समीकरण में कैसे व्यक्त किया जाए। यहां तक ​​कि एक घूमता हुआ लट्टू जो पूरी तरह गोल नहीं था, भी उनके लिए चुनौती बन गया।

रेवेल कहते हैं: “जब यह थोड़ा अजीब आकार का था, जब यह सममित नहीं था, तो वे इसे नहीं तोड़ पाए। सोफी कोवालेवस्की ने इस पर सफलता हासिल की और अंततः उसे जीत मिली। बोर्डिन पुरस्कार [a prestigious annual prize awarded by the French Academy of Sciences]”यह एक अद्भुत क्षण है जब वह विजेता बन जाती है, भले ही इस तरह के पुरस्कार जीतने वाले लगभग सभी गणितज्ञ पुरुष थे।”

पुस्तक में चीन की बान झाओ की कहानियां भी बताई गई हैं, जो सबसे शुरुआती ज्ञात महिला गणितज्ञों में से एक थीं, जिन्होंने महारानी डेंग सुई को गणित और खगोल विज्ञान पढ़ाया था, और यूफेमिया लोफ्टन हेन्सजो गणित में पीएचडी प्राप्त करने वाली पहली अश्वेत महिला बनीं और शिक्षा में प्रणालीगत नस्लवाद से लड़ीं।

फिर वहाँ के विद्वान थे “बुद्धि का घर”, आठवीं शताब्दी में बगदाद में स्थापित एक पुस्तकालय और ज्ञान का मंदिर, मुहम्मद इब्न मूसा अल-ख्वारिज्मी से जुड़ा है, जिन्होंने दशमलव संख्याएं और एल्गोरिदम और बीजगणित के पहले संकेत पेश किए थे. 13वीं शताब्दी में बगदाद की घेराबंदी में हाउस ऑफ विजडम का विनाश, संभवतः एलेक्जेंड्रिया के पुस्तकालय के विनाश के बराबर का नुकसान था।

कितागावा ने कहा: “उनके पास अनुवादक और विद्वान हैं और वे बहुत सारी जानकारी और किताबें इकट्ठा करते हैं, यह जाँचने की कोशिश करते हैं कि वे किस तरह की चीज़ों पर विश्वास कर सकते हैं। वे बिना किसी पूर्वाग्रह के जाँच करने की कोशिश कर रहे हैं। उन्होंने सिर्फ़ एक संस्कृति नहीं बल्कि सभी दिशाओं से कई संस्कृतियों को चुना। शायद इसीलिए इस जगह को नष्ट कर दिया गया क्योंकि इसमें बहुत शक्ति थी, बहुत ज्ञान था। यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण जगह थी जिसने अब तक के सभी कामों को संश्लेषित किया था।”

संख्याओं का गुप्त जीवन पाठकों को पाई या शून्य जैसी अवधारणाओं की मूल कहानियों पर पुनर्विचार करने के लिए मजबूर करता है। यह याद दिलाता है कि गणित, विज्ञान की किसी भी शाखा की तरह, एक सामाजिक संदर्भ में की जाने वाली मानवीय गतिविधि है। यह जीवित और मृत लोगों के बीच एक सहयोग है, जो अक्सर महाद्वीपों और सहस्राब्दियों तक फैला होता है। पुस्तक के लेखक यह दावा नहीं करेंगे कि इस विषय पर उनका अंतिम शब्द है।

रेवेल कहते हैं, “मेरी उम्मीद है कि यह कई में से एक होगा।” “यह एक शुरुआती बिंदु है। जैसा कि हम किताब में कहते हैं, संपूर्ण इतिहास जैसी कोई चीज़ नहीं होती। ऐसा कभी नहीं हो सकता।

“लेकिन अब हम एक नए युग में हैं जहाँ हम इन चीजों को थोड़ा अलग तरीके से देख सकते हैं और इसका मतलब है कि जब आप इस लेंस के माध्यम से गणित के इतिहास को देखते हैं तो आप इसे वास्तव में देख सकते हैं: खूबसूरती से अराजक, जटिल, कभी-कभी विचार उभरते हैं और फिर गायब हो जाते हैं, कभी-कभी कोई और उन्हें ले लेता है और उन्हें जारी रखता है लेकिन दुनिया के विभिन्न हिस्सों से विभिन्न लोगों द्वारा।

“जब हमने पहली बार इस बारे में बात करना शुरू किया था, तो हमने इस हद तक अनुमान नहीं लगाया था कि यह इतना बड़ा होगा। लेकिन अब पीछे मुड़कर देखें तो यही वह यात्रा है जिस पर हम आगे बढ़े और जिसे हम बताने की कोशिश कर रहे हैं।”